Biographie :
Née à Haïfa, en Israël, Odeya (« merci Seigneur » en hébreu) Rush a déménagé avec ses parents et ses six frères en Alabama à l'âge de neuf ans. Déjà intéressée par une carrière d'actrice, elle et sa famille s'installent à New York quelques années plus tard. Rush commence par jouer dans des publicités et un court métrage (Wild Birds, 2010) avant d'apparaître dans des séries télévisées comme New York - SVU et Larry et son nombril.
À 15 ans, elle obtient son premier grand rôle au cinéma dans L'étrange vie de Timothy Green, aux côtés de Jennifer Garner, Joel Edgerton et CJ Adams. Elle est nominée pour ce film dans la catégorie Meilleure actrice dans un second rôle au Young Artist Award. Sa carrière lancée, elle joue dans deux films d'horreur : When the Devil Comes (2013) et We Are What We Are (id.). La même année, elle incarne le personnage de Marie dans la biographie biblique : Marie Mère du Christ.
Deux courts métrages plus tard, Odeya Rush tourne See you in Valhalla (2014), avant d'obtenir le rôle de Fiona dans le film de science-fiction The Giver (2014). Elle partage l'affiche de cette adaptation du best-seller de Lois Lowry, avec Meryl Streep, Jeff Bridges et Brenton Thwaites. Toujours en 2014, la jeune actrice tourne Chair de Poule, l'adaptation de la série de romans éponymes créée par R.L. Stine. Prévu pour 2015 dans les salles obscures, Rush y interprète Hannah.